import random
import time


def ziehung():
    """Simuliert eine Lottoziehung und gibt die gezogenen Zahlen zurück."""
    return sorted(random.sample(range(1, 50), 6))


def nutzer_tipp():
    """Fragt den Nutzer nach seinem Tipp und gibt die Zahlen als Liste zurück."""
    while True:
        try:
            tipp = input("Geben Sie Ihren Tipp (6 Zahlen zwischen 1 und 49, durch Kommas getrennt) ein: ")
            tipp_liste = [int(x.strip()) for x in tipp.split(',')]
            if len(tipp_liste) != 6 or not all(1 <= x <= 49 for x in tipp_liste):
                raise ValueError
            return sorted(tipp_liste)
        except ValueError:
            print("Ungültige Eingabe. Bitte geben Sie genau 6 gültige Zahlen ein.")


def berechne_richtige(tipp, gezogene_zahlen):
    """Berechnet die Anzahl der richtigen Tipps."""
    return len(set(tipp) & set(gezogene_zahlen))


def lottosimulation(anzahl_simulationen):
    """Führt die Lottosimulation durch und gibt die Ergebnisse aus."""
    tipp = nutzer_tipp()
    ergebnisse = [0] * 7  # Index 0-6 für 0 bis 6 richtige Tipps

    start_time = time.time()

    for _ in range(anzahl_simulationen):
        gezogene_zahlen = ziehung()
        richtige = berechne_richtige(tipp, gezogene_zahlen)
        ergebnisse[richtige] += 1

    end_time = time.time()
    laufzeit = end_time - start_time

    # Ausgabe der Ergebnisse
    print("\nErgebnisse der Simulation:")
    for i in range(7):
        relative_haeufigkeit = ergebnisse[i] / anzahl_simulationen * 100
        print(f"{i} richtige Zahlen: {ergebnisse[i]} ({relative_haeufigkeit:.2f}%)")

    # Exakte Gewinnwahrscheinlichkeiten
    exakte_wahrscheinlichkeiten = [berechne_exakte_wahrscheinlichkeit(i) for i in range(7)]
    print("\nExakte Gewinnwahrscheinlichkeiten:")
    for i in range(7):
        abweichung = relative_haeufigkeit - exakte_wahrscheinlichkeiten[i] * 100
        print(f"{i} richtige Zahlen: {exakte_wahrscheinlichkeiten[i] * 100:.6f}% (Abweichung: {abweichung:.2f}%)")

    print(f"\nLaufzeit der Simulation: {laufzeit:.4f} Sekunden")


def berechne_exakte_wahrscheinlichkeit(richtige):
    """Berechnet die exakte Wahrscheinlichkeit für die Anzahl der richtigen Tipps."""
    auswahl = 6
    gesamt = 49
    if richtige < 0 or richtige > 6:
        return 0
    falsch = auswahl - richtige
    if falsch > 6:
        return 0
    # Kombinationen berechnen
    kombinationen_richtig = comb(6, richtige)
    kombinationen_falsch = comb(43, falsch)  # 43 = 49 - 6
    gesamt_kombinationen = comb(49, 6)
    return (kombinationen_richtig * kombinationen_falsch) / gesamt_kombinationen


def comb(n, k):
    """Berechnet die Kombinationen von n über k (n choose k)."""
    if k > n:
        return 0
    if k == 0 or k == n:
        return 1
    k = min(k, n - k)  # Nutzen der Symmetrie
    numer = 1
    denom = 1
    for i in range(k):
        numer *= (n - i)
        denom *= (i + 1)
    return numer // denom


if __name__ == "__main__":
    while True:
        try:
            anzahl_simulationen = int(input("Wie oft möchten Sie die Ziehung simulieren? "))
            if anzahl_simulationen <= 0:
                raise ValueError
            break
        except ValueError:
            print("Bitte geben Sie eine positive ganze Zahl ein.")

    lottosimulation(anzahl_simulationen)