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3.3 KiB
Python
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import random
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import time
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def ziehung():
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"""Simuliert eine Lottoziehung und gibt die gezogenen Zahlen zurück."""
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return sorted(random.sample(range(1, 50), 6))
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def nutzer_tipp():
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"""Fragt den Nutzer nach seinem Tipp und gibt die Zahlen als Liste zurück."""
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while True:
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try:
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tipp = input("Geben Sie Ihren Tipp (6 Zahlen zwischen 1 und 49, durch Kommas getrennt) ein: ")
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tipp_liste = [int(x.strip()) for x in tipp.split(',')]
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if len(tipp_liste) != 6 or not all(1 <= x <= 49 for x in tipp_liste):
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raise ValueError
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return sorted(tipp_liste)
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except ValueError:
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print("Ungültige Eingabe. Bitte geben Sie genau 6 gültige Zahlen ein.")
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def berechne_richtige(tipp, gezogene_zahlen):
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"""Berechnet die Anzahl der richtigen Tipps."""
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return len(set(tipp) & set(gezogene_zahlen))
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def lottosimulation(anzahl_simulationen):
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"""Führt die Lottosimulation durch und gibt die Ergebnisse aus."""
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tipp = nutzer_tipp()
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ergebnisse = [0] * 7 # Index 0-6 für 0 bis 6 richtige Tipps
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start_time = time.time()
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for _ in range(anzahl_simulationen):
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gezogene_zahlen = ziehung()
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richtige = berechne_richtige(tipp, gezogene_zahlen)
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ergebnisse[richtige] += 1
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end_time = time.time()
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laufzeit = end_time - start_time
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# Ausgabe der Ergebnisse
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print("\nErgebnisse der Simulation:")
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for i in range(7):
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relative_haeufigkeit = ergebnisse[i] / anzahl_simulationen * 100
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print(f"{i} richtige Zahlen: {ergebnisse[i]} ({relative_haeufigkeit:.2f}%)")
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# Exakte Gewinnwahrscheinlichkeiten
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exakte_wahrscheinlichkeiten = [berechne_exakte_wahrscheinlichkeit(i) for i in range(7)]
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print("\nExakte Gewinnwahrscheinlichkeiten:")
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for i in range(7):
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abweichung = relative_haeufigkeit - exakte_wahrscheinlichkeiten[i] * 100
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print(f"{i} richtige Zahlen: {exakte_wahrscheinlichkeiten[i] * 100:.6f}% (Abweichung: {abweichung:.2f}%)")
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print(f"\nLaufzeit der Simulation: {laufzeit:.4f} Sekunden")
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def berechne_exakte_wahrscheinlichkeit(richtige):
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"""Berechnet die exakte Wahrscheinlichkeit für die Anzahl der richtigen Tipps."""
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auswahl = 6
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gesamt = 49
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if richtige < 0 or richtige > 6:
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return 0
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falsch = auswahl - richtige
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if falsch > 6:
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return 0
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# Kombinationen berechnen
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kombinationen_richtig = comb(6, richtige)
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kombinationen_falsch = comb(43, falsch) # 43 = 49 - 6
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gesamt_kombinationen = comb(49, 6)
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return (kombinationen_richtig * kombinationen_falsch) / gesamt_kombinationen
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def comb(n, k):
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"""Berechnet die Kombinationen von n über k (n choose k)."""
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if k > n:
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return 0
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if k == 0 or k == n:
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return 1
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k = min(k, n - k) # Nutzen der Symmetrie
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numer = 1
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denom = 1
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for i in range(k):
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numer *= (n - i)
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denom *= (i + 1)
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return numer // denom
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if __name__ == "__main__":
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while True:
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try:
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anzahl_simulationen = int(input("Wie oft möchten Sie die Ziehung simulieren? "))
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if anzahl_simulationen <= 0:
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raise ValueError
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break
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except ValueError:
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print("Bitte geben Sie eine positive ganze Zahl ein.")
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lottosimulation(anzahl_simulationen)
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